В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Обязанность по возврату кредита и уплате процентов является имущественной обязанностью, а потому также входит в состав наследства (ст. 1112 ГК РФ). В случае смерти заемщика обязанность погасить кредит и уплатить проценты по нему переходит к его наследникам.
Но ответственность по кредиту возникает только у тех наследников, которые наследство приняли (фактически вступили в наследство либо обратились с соответствующим заявлением к нотариусу).
Иными словами, если кроме долгов у наследодателя ничего нет, то многие наследники в наследство предпочитают не вступать и пишут отказ у нотариуса.